La dott.ssa Natalia Cristinelli affronterà il tema dell’apprendimento e insegnamento nella SSSG del concetto di grafico di funzione e derivata di funzione, oggetto della sua tesi di laurea. Si presenteranno i principali contributi dalla ricerca in didattica della matematica dove si sottolinea come le difficoltà possono essere causate sia dalla natura complessa del concetto in gioco, che dalle molteplici problematiche di natura cognitiva e didattica. A seguire verrà illustrata una nuova proposta didattica di tipo laboratoriale finalizzata alla ricostruzione del concetto di grafico di funzione come strumento efficace di rappresentazione di un fenomeno e di conseguenza anche del concetto di velocità istantanea. Tale progetto è basato principalmente sull’ipotesi cognitiva di Duval, sul metodo di Eulero e sull’utilizzo di applet di GeoGebra appositamente progettate. Saranno infine messe a confronto le analisi a priori con quelle a posteriori al fine di analizzare le potenzialità di tale proposta in base ai risultati da noi raccolti nelle classi campione.

La dott.ssa Marta Stach affronterà il delicato tema dell'insegnamento delle equazioni differenziali nella scuola secondaria di secondo grado, oggetto della sua tesi di laurea. Si analizzeranno alcuni testi scolastici molto diffusi che verranno messi in relazione con alcune proposte migliorative. In particolare verranno proposti una strategia risolutiva per le equazioni differenziali a variabili separate e per le equazioni differenziali del secondo ordine, affrontabile in modo rigoroso da studenti dell'ultimo anno della SSSG. Inoltre verrà presentato un percorso didattico sulle equazioni differenziali, che si basa sull'utilizzo di applet GeoGebra appositamente progettate, che è stato sperimentato con diversi gruppi di studenti di quinta superiore.

In questo incontro verranno presentati alcuni esempi di applet a supporto di attività didattiche. In modalità laboratoriale, si sperimentano le fasi di sviluppo delle stesse utilizzando l'interfaccia web di GeoGebra che permette di migliorare un file formato standard con elementi funzionali agli obiettivi didattici proposti. La finalità dell'incontro è di favorire l'avvicinamento dei partecipanti a questo interessante strumento.

In questo incontro verrà raccontato il percorso di introduzione al pensiero algebrico sperimentato in un periodo di tirocinio, poi concluso con la scrittura di una tesi magistrale. Il percorso, nato dalla collaborazione con alcuni insegnanti della scuola con il laboratorio DiCoMat, ha avuto come obiettivo principale la costruzione di significato del concetto di variabile e della manipolazione algebrica. Le attività sono state proposte in un contesto laboratoriale utilizzando modelli basati sulla geometria e considerando il quadro teorico della mediazione semiotica.

Giulia Lisarelli ripercorrerà la sua ricerca di dottorato, che si è appena concluso, durante il quale ha studiato il processo di insegnamento-apprendimento delle funzioni attraverso la lente teorica della commognition. In particolare, si soffermetà sui seguenti aspetti:
- descrizione di una particolare rappresentazione della funzione, chiamata dynagraph, che si realizza in un ambiente digitale dinamico;
- una proposta didattica progettata per introdurre la nozione di funzione e di grafico attraverso attività con i dynagraph;
- presentazione di alcuni elementi chiave della teoria della commognition, come strumenti utili per studiare e descrivere processi di insegnamento - apprendimento.

Marta Zattara ci racconterà alcune questioni relative al ruolo dei sistemi di geometria dinamica nel favorire, sviluppare e arricchire l'apprendimento della matematica. In particolare ci darà alcuni riferimenti chiave approfondendo i seguenti aspetti:
- il ruolo dei sistemi di geometria dinamica nel costruire e rafforzare gli aspetti della congettura, premessa e conclusione di un enunciato condizionale.
- La natura dinamica dell'esplorazione di problemi aperti per facilitare l'osservazione e l'analisi di processi di generazione di congetture.
- La funzione di trascinamento, l'effetto visivo di continuità e le costruzioni robuste.
- Il ruolo dei software di geometria dinamica nel potenziamento delle abilità visuo - spaziali.