Tirocini
  Anno Accademico 2019/2020

TOMMASO GRANZIOL
L'obiettivo principale del tirocinio è lo sviluppo di percorsi didattici, supportati di video e da opportune schede di approfondimento per gli insegnanti, per alcuni argomenti di probabilità del triennio. In particolare, l'introduzione delle variabili aleatorie, il calcolo delle medie e l'analisi del valore atteso di alcuni giochi noti.

CARLOTTA VIELMO
L’oggetto principale di questo tirocinio è il concetto di funzione. Partendo dal contesto della scuola secondaria di primo grado viene proposto un percorso sullo sviluppo del concetto di variabile, che spesso è trattato soffermandosi per lo più sulle regole procedurali della manipolazione, senza focalizzarsi a lungo sulle relazioni tra i significati. La chiusura delle scuole ha portato il lavoro di tirocinio verso lo sviluppo di attività didattiche a distanza che riuscissero a salvaguardare il coinvolgimento degli studenti per favorirne la partecipazione attiva attraverso l'uso opportuno di materiali interattivi, basati su applet, sondaggi e questionari, organizzati in pagine web. Gli argomenti che hanno dato il contesto per questa progettazione sono stati: algebra, statistica, derivate.

VERONICA GASPARIN
L’oggetto principale di questo tirocinio è il concetto di funzione. Partendo dal contesto della scuola secondaria di primo grado viene proposto un percorso sullo sviluppo del concetto di variabile, che spesso viene trattato soffermandosi per lo più sulle regole procedurali della manipolazione, senza focalizzarsi a lungo sulle relazioni tra i significati. La chiusura delle scuole ha portato il lavoro di tirocinio verso lo sviluppo di attività didattiche a distanza che riuscissero a salvaguardare il coinvolgimento degli studenti per favorirne la partecipazione attiva attraverso l'uso opportuno di materiali interattivi, basati su applet, sondaggi e questionari, organizzati in pagine web. Gli argomenti che hanno dato il contesto per questa progettazione sono stati: algebra, derivate, limiti.

 

CHIARA BONADIMAN
Il fulcro del percorso di tirocinio è la discussione matematica in classe nel contesto didattico del calcolo delle probabilità nel biennio, con l’obiettivo di osservare e analizzare la comunicazione dei ragazzi e le loro capacità di elaborazione di un discorso matematico all’interno di un contesto formale. L’emergenza sanitaria imposta da Covid-19 ha richiesto un cambio di contesto, pur mantenendo l’obiettivo relativo alla comunicazione, trovato in derivate, limiti e statistica. Lo sviluppo di attività didattiche a distanza tiene conto della necessità di salvaguardare il coinvolgimento degli studenti per favorirne la partecipazione attiva attraverso l'uso opportuno di materiali interattivi, basati su applet, sondaggi e questionari, organizzati in pagine web.

MARCO VALLORTIGARA
Il perno attorno al quale ruota l’intero percorso di tirocinio è  coding e matematica. In particolare verrà utilizzato Scratch, un linguaggio di programmazione a blocchi di tipo grafico. L’idea è di stimolare l’apprendimento di concetti matematici attraverso la visualizzazione di una grafica efficace imparando a pensare in modo creativo, ragionando in modo sistematico e lavorando in gruppo. I concetti matematici coinvolti faranno riferimento inizialmente alla geometria, per poi spostarsi all’aritmetica e arrivare al nucleo centrale del progetto di tirocinio che è quello di supportare lo sviluppo del concetto di variabile attraverso un opportuno utilizzo consapevole di software.

  Anno Accademico 2018/2019
 

SARA BONORA
L'argomento principale che sarà affrontato durante il tirocinio riguarda l'ideazione, progettazione, realizzazione e analisi di laboratori di didattica della matematica con particolare attenzione all'utilizzo di materiali, fisici e digitali, che consentano allo studente di avvicinarsi e comprendere i concetti matematici che si intendono trasmettere. Il tirocino si propone come obiettivo lo studio dell'effetto di attività didattiche laboratoriali affrontando anche le questioni relative al task design. Si studierà l'effetto diversificato della manipolazione di oggetti o di applet o l'utilizzo di software. Nel caso della progettazione di applet si cercherà di approfondire l'effetto che le scelte attuate in fase di progettazione riguardo alle opzioni delle opzioni nel grado di interattività e di libertà di modifica degli oggetti dell'applet stessa.

ALESSIA FRACCA
Il principale obiettivo del tirocinio è di sostenere lo sviluppo consapevole di alcuni concetti base attraverso sia la manipolazione di oggetti che dei software di geometria dinamica. In particolare si intende sperimentare il ruolo della manipolazione per permettere un uso critico del software e per essere in grado di interpretarne il linguaggio, che richiede un livello di astrazione spesso superiore a quello che lo studente del primo ciclo riesce a gestire nei primi approcci.  Durante il tirocinio ci si propone anche di sviluppare una conoscenza critica sulle strategie di insegnamento e il ruolo dell’insegnante, confrontandosi con la variabilità individuale e assumendo un pensiero flessibile che consenta di adattarsi alle esigenze della classe e del singolo studente oltre che affinare le proprie modalità comunicative sia verbali che non verbali.

ALESSIA TONOLI
Il tirocinio prevede la  progettazione e sperimentazione in classe di percorsi didattici riguardanti argomenti prevalentemente curricolari presentati nel corso “Experimental Mathematics Laboratory at School Level”. L’originalità di questa proposta sta nell’affrontare tali argomenti includendo delle novità delle strategie didattiche quali l'uso dell’esempio, la didattica a spirale. Con ciascuno degli insegnanti del triennio di scuole secondarie di secondo grado che aderiranno a questa proposta si sceglierà un tema che ben si inserisce nel loro programma scolastico. Si progetterà quindi un’unità didattica sul tema scelto e le lezioni ad essa dedicate, compreso il materiale prevalentemente di tipo digitale correlato.
L’obiettivo principale del tirocinio è la sperimentazione in classe di percorsi didattici innovativi per il triennio della scuola secondaria di secondo grado e l’analisi del processo di apprendimento corrispondente.

 

ROSALIA ANDREOTTI

Il progetto è mirato alla preparazione di un percorso didattico che permetta di introdurre in modo efficace i concetti alla base di statistica e probabilità nelle scuole secondarie di secondo grado. Discipline che ancora oggi vengono poco affrontate in classe. Oltre a materiali utili al docente, saranno preparate delle lezioni che posso prevedere dispense e/o attività pratiche legate a problemi concreti che facilitino la comprensione e permettano di costruire ragionamenti. Lezioni che verranno poi sottoposte a studenti di alcune classi della scuola secondaria di secondo grado al fine di testarne l’efficacia.

 

MARTA ZATTARA

L’argomento che intendo affrontare riguarderà la geometria. Si tratterà in particolare di sviluppare la capacità di dimostrare e argomentare determinati risultati attraverso l’utilizzo di software di geometria dinamica. Tale lavoro verrà svolto in particolare negli istituti tecnici, in quanto si è visto come recentemente, in tali scuole, alla geometria e in particolare alla dimostrazione nell’ambito della geometria, venga dedicato sempre minor tempo. L’obiettivo del tirocinio sarà dunque quello di dare nuova importanza al ruolo della dimostrazione per fare in modo che tale insegnamento non venga svuotato di significato. Si cercherà di ottenere questo risultato non tanto trattando la dimostrazione con il metodo usuale in cui vengono date ai ragazzi ipotesi e tesi sulla base delle quali costruire la dimostrazione, ma cercando di far loro capire il perché si ottengano determinati risultati, aiutandoli a visualizzare e comprendere gli argomenti sfruttando la potenzialità di software dinamici.

ANGELA CARLIN
L'oggetto del tirocinio è lo sviluppo del concetto di rapporto a partire dalla struttura degli insiemi numerici. Secondo alcuni studi, molti problemi, che vengono spesso riscontrati negli studenti delle scuole secondarie di primo e secondo grado, sono legati alla mancata comprensione della struttura e del linguaggio delle frazioni e dei numeri razionali. Mentre in N le operazioni sono strettamente legate all’insieme numerico, in Q vengono solitamente introdotte solo in un secondo momento dopo aver affrontato e analizzato le frazioni, che non sono altro che una delle possibili rappresentazioni dei numeri razionali. Il tentativo di adattare quello che già si conosce dei numeri naturali alla nuova situazione che vede coinvolte le frazioni diventa un ostacolo per la comprensione dei numeri razionali, e queste difficoltà si riscontrano poi quando si affronta il concetto di rapporto. L’obiettivo del tirocinio è di progettare e creare dei materiali e delle attività a supporto della didattica, in modo tale da costruire un significato attorno all’idea di rapporto. Tali materiali potranno essere di tipo cartaceo, informatico o manipolativo. Alcune di queste attività verranno poi proposte a studenti delle scuole secondarie di primo grado e, se ci sarà la possibilità, a studenti del primo biennio delle scuole secondarie di secondo grado.

  Anno Accademico 2017/2018

NATALIA CRISTINELLI
L'argomento di ricerca è l'apprendimento e insegnamento dei
concetti base dell'analisi matematica, quali la rappresentazione grafica di funzione e di derivata di funzione, nel contesto delle attività di recupero. Quello che infatti si è notato è che molti dei significati matematici relativi allo studio di funzione vengono recepiti dagli studenti in maniera procedurale e molto più legati alla formulazione algebrica che alla comprensione del grafico di funzione. Si vogliono quindi mettere in luce gli ostacoli che portano gli studenti in difficoltà a non recepire pienamente i significati matematici affrontati a scuola, così da costruire, parallelamente, un'attività di recupero efficace. Essa si vuole allontanare dalla modalità didattica standard e dal comportamento procedurale che ne consegue e vuole portare lo studente ad attuare un'indagine più profonda sugli argomenti trattati di cui potrà usufruire anche per argomenti successivi.

 

FRANCESCA SCIOLETTI
IL tirocinio è strutturato in più progetti con lo scopo comune di analizzare in che modo la comunicazione della matematica e il linguaggio matematico influiscano nell'apprendimento di tale materia. L'obiettivo è quello di analizzare le difficoltà della corretta comunicazione matematica sia per lo studente che per l’insegnante stesso. Studierà come il linguaggio, sia scritto che orale, possa migliorare con la pratica e il confronto con gli altri. Un giusto linguaggio matematico, che a volte risulta pesante, è necessario per una divulgazione che non porti a fraintendimenti e misconcezioni.

ENRICA DI IULIO
La proposta di lavoro riguarda la collaborazione alla progettazione e alla successiva realizzazione di un sistema di supporti di tutorato per gli studenti dei corsi di laurea in Ingegneria e in Informatica, che non hanno ancora superato l’esame di Analisi Matematica 1, nonché per gli studenti del corso di Scienze e tecnologie biomolecolari che non hanno ancora superato l’esame di Matematica e Statistica 1.  Tali attività di supporto saranno in particolare a disposizione degli studenti del primo anno che devono ancora assolvere gli obblighi formativi aggiuntivi. 
Nella prima fase del tirocinio la quota maggiore del lavoro sarà dedicata alla raccolta di informazioni rilevanti sulla situazione delle carriere e alla raccolta delle esigenze degli studenti.  Si organizzeranno incontri con gli studenti potenziali destinatari delle attività e con i docenti dei corsi interessati. Si farà una ricognizione dei materiali disponibili per il lavoro degli studenti. Nella seconda fase del tirocinio, che durerà fino al termine della sessione estiva di esami, ossia fino a metà del mese di settembre 2018, saranno organizzati incontri periodici  e tutorati per specifici gruppi di studenti, nonché un forum on-line attraverso il quale gli studenti potranno proporre esercizi e questioni e potranno discutere fra loro e con i tutor o con alcuni docenti.

MARTA STACH
Preparazione di dispense e di materiale didattico (multimediale e non) per la trattazione delle equazioni differenziali nei licei, destinato ai docenti di matematica del trentino. Nei libri di testo maggiormente utilizzati nei licei trentini (e non solo), si riscontrano carenze ed imprecisioni formali nella trattazione delle equazioni differenziali. Per esempio, in questi manuali si fa un uso eccessivamente informale della notazione di Leibniz per la derivata (dy/dx) che viene trattata come una frazione. Inoltre si ricorre spesso a formule risolutive preconfezionate, anche quando esistono argomenti esplicativi elementari ai quali ci si può riferire.Si intende quindi sviluppare del materiale didattico utile ai docenti di matematica, sul tema delle equazioni differenziali, da rendere disponibile anche attraverso il sito web del laboratorio DiCoMat.  Inoltre, si coadiuverà un gruppo di docenti incaricati di svolgere unasperimentazione in classe. Tale attività verrà monitorata e descritta attraverso una relazione che sarà anch’essa messa a disposizione dei docenti. Infine si svilupperà del materiale didattico multimediale utile per l'apprendimento dell’argomento.
ENRICO CAPRARO
Affrontare l’attività di Tutorato Specifico in maniera più esperta e consapevole, con un bagaglio ampliato dall’esperienza di tirocinio. Gli obiettivi concreti dell’esperienza sono i seguenti.
- Produrre un database di soluzioni degli esercizi che sia il più ampio possibile, compatibilmente con i tempi di lavoro previsti. In particolare, per venire incontro agli studenti, gli esercizi scelti saranno i più “difficili”, cioè quelli la cui soluzione può essere difficile da intuire o da formalizzare per studenti del primo anno. 
- Seguire la piattaforma online “Piazza”, e in particolare la parte relativa agli studenti di Matematica e Fisica frequentanti il corso di Analisi Matematica del professor Serapioni. Questo fa parte di un esperimento iniziato quest’anno dall’Università, in accordo con alcuni docenti di matematica in diversi corsi di laurea scientifici (Matematica, Fisica, Informatica, Ingegneria delle telecomunicazioni, Ingegneria civile e dell’ambiente).
GIULIA BISSOLI
Il tirocinio nasce all’interno del percorso di studi in Teaching and Scientific Communication della laurea magistrale in matematica. L’argomento che intendo affrontare è lo sviluppo del pensiero prealgebrico: secondo recenti studi molti problemi che vengono spesso riscontrati negli studenti delle scuole secondarie di primo e secondo grado, sono legati ad esempio alla difficoltà di controllare il significato delle espressioni algebriche e di generalizzare una situazione proposta. Questi ostacoli spesso diventano molto difficili da superare per lo sviluppo del pensiero algebrico. L’obiettivo del tirocinio è di progettare e creare dei materiali e delle attività a supporto della didattica per introdurre gradualmente il linguaggio algebrico, introducendo l’algebra prima come strumento di calcolo e di pensiero e solo in un secondo momento soffermarsi sugli aspetti legati al calcolo. Tali materiali saranno di tipo cartaceo, informatico e manipolativo. Alcune di queste attività verranno poi proposte a studenti delle scuole secondarie di primo grado e a studenti del primo biennio delle scuole secondarie di secondo grado. Questa scelta è legata alla volontà di provare a creare un ponte tra i due segmenti di scuole.
  Anno Accademico 2016/2017
MATTIA BONESI
Sviluppo di materiali per l’apprendimento della Geometria, mescolando il punto di vista sintetico con il linguaggio dei vettori, il linguaggio dell’algebra lineare e delle matrici, il metodo delle coordinate. Si farà particolare attenzione alla capacità di visualizzazione e rappresentazione degli oggetti geometrici, sviluppando allo scopo specifici materiali e strumenti didattici, anche mediante software grafici e oggetti fisici.
I materiali saranno progettati per studenti dalla scuola secondaria superiore fino al primo anno dei corsi di laurea. In particolare si produrranno esempi, simulazioni ed esercizi significativi su argomenti fondamentali che presentano difficoltà per gli studenti e che tipicamente non vengono adeguatamente appresi. Degli esercizi verranno scritte soluzioni con diversi gradi di dettaglio, fruibili da studenti con diversi tipi di preparazione e diversi obiettivi di apprendimento. 
In ogni caso si cercherà di produrre materiali chiari, ponendo la massima cura nella qualità della scrittura dei testi e dell’integrazione dei testi stessi con figure, animazioni, software, e modelli. Compatibilmente con i tempi a disposizione si cercherà di valutare l’efficacia dei materiali prodotti mediante opportune osservazioni degli studenti nel contesto di attività di stage  o di tutorato.
IRENA GULI
L'argomento principale che sarà affrontato durante questo tirocinio riguarda uno studio approfondito e critico di funzioni in una variabile. Si è scelto tale argomento in quanto comprensivo di molti concetti matematici di base e quindi parte essenziale in ogni corso di Analisi Matematica. 
L'obbiettivo principale del tirocinio ѐ la preparazione di materiale innovativo, riguardante lo studio di funzioni, di supporto alla didattica. Si vogliono sviluppare delle attività che aiutino gli studenti ad interiorizzare l'argomento ed a comprenderlo nella sua interezza, cercando di evitare inoltre che lo studio si riduca al solo ripetere in modo meccanico le procedure senza comprenderle a fondo.
ELISA REGHELLIN
L'obiettivo di questo tirocinio è la realizzazione di materiale didattico che sia di supporto agli studenti di un corso di Analisi A. Questo corso, che si svolge durante il primo anno della Laurea Triennale in Matematica, spesso rappresenta un ostacolo per gli studenti. Le difficoltà nascono da molteplici cause: 
una formazione non esaustiva data da studi precedenti, difficoltà nel passare da un certo tipo di studio tipico delle scuole superiori a quello più avanzato dell'Università o una difficoltà generale nell'approccio allo studio di materie scientifiche. Parte del materiale che verrà realizzato consisterà nella risoluzione di esercizi. Ci si concentrerà soprattutto su tipologie di esercizi con cui gli studenti si trovano più in difficoltà. Un'altra parte del materiale consisterà invece nella realizzazione di approfondimenti su argomenti di teoria inerenti il corso oppure su alcuni spunti che nascono dagli esercizi stessi.
RENATO CALIARI
Sviluppo di materiali didattici per l’insegnamento dell’Analisi matematica, con particolare riferimento ai contenuti di Analisi matematica 2 per i corsi di laurea in ingegneria civile e in ingegneria ambientale all’interno del Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica dell’università di Trento. Lo scopo è di creare materiali didattici chiari ed efficaci, con attenzione a esercizi progressivi, e soluzioni a vari livelli di lettura, per dare la possibilità a tutti i tipi di studenti di apprendere in base alle loro necessità e capacità.
LETIZIA CORAZZOLLA
Il lavoro che mi propongo di svolgere, come tirocinante del Laboratorio di Didattica e Comunicazione della Matematica dell’Università degli Studi di Trento e in collaborazione con un gruppo di studenti del Liceo Da Vinci di Trento, riguarda la progettazione e la sperimentazione di un laboratorio di geometria avente come
oggetto le costruzioni con riga e compasso e gli origami. Lo scopo del mio lavoro è quello di riflettere con gli studenti sull’importanza della comunicazione
scientifica, cercando di identificare le metodologie migliori per parlare di matematica nel contesto laboratoriale progettato. Durante la parte di progettazione si costruiranno i materiali per il laboratorio e si lavorerà per raggiungere una conoscenza approfondita del tema da trattare, focalizzando l’attenzione soprattutto su come
esprimere i concetti in modo da renderli facilmente comprensibili senza lasciare spazio a interpretazioni errate. Per concludere, gli studenti proporranno il laboratorio in alcune classi supervisionando l’attività. L’obiettivo comune, degli studenti e mio, è quello di interpretare il ruolo di “comunicatori scientifici” nell’ambito della matematica.
LAURA TRIVELLATO
Il tirocinio nasce alla fine del percorso di studi in Teaching and Scientific Communication della laurea magistrale in matematica. L’argomento sviluppato è la circonferenza e il cerchio. Tale figura piana è la più difficile da comprendere per gli studenti delle scuole medie. Infatti, anche i ragazzi più bravi che riescono a calcolarne la circonferenza e l’area, ad un’attenta analisi dimostrano di non aver ben chiaro l’argomento. Questo è dovuto principalmente ad uno studio mnemonico delle formule e delle proprietà senza avere una reale comprensione del tema. L’obbiettivo del tirocinio è di progettare e creare dei materiali e delle attività a supporto della didattica per rendere l’argomento circonferenza e cerchio un po’ più comprensibile da parte dei ragazzi. Tali materiali saranno di tipo cartaceo, informatico e manipolativo. Alcune di queste attività verranno poi proposte a alunni dell’ultimo anno delle scuole secondarie di primo grado e a studenti del primo biennio delle scuole secondarie di secondo grado.
  Anno Accademico 2015/2016
KATIA DANZI
Il tirocinio nasce all’interno di un percorso di formazione organizzato dal Laboratorio relativamente all’insegnamento della probabilità nella scuola secondaria di secondo grado.
In particolare, l’argomento sviluppato è la distribuzione normale e il teorema limite centrale.  A tal riguardo si intendono creare, durante il tirocinio, materiali per gli studenti a supporto del percorso: dispense, tracce di attività, file Geogebra e materiali più innovativi come i video. Questi ultimi, in particolare, costituiscono potenzialmente il supporto ottimale al lavoro individuale dello studente e pertanto rappresentano una modalità di comunicazione vicina all’approccio didattico recentemente noto come flipped classroom. In generale i materiali creati concorrono, ognuno nella propria peculiarità, allo sviluppo di abilità/competenze, quali motore principale per veicolare in modo più efficace i contenuti.
Quanto sviluppato verrà poi sperimentato in una classe quinta del Liceo scientifico, con il supporto di docenti della scuola.
FEDERICA TURRI
Il tirocinio si colloca al termine del percorso di laurea magistrale in Teaching and Scientific Communication. Esso prevede la preparazione di materiale cartaceo, digitale e manipolabile per la realizzazione di attività laboratoriali inserite all’interno di un percorso didattico relativo alle simmetrie per i ragazzi della Scuola Secondaria di Primo Grado.
Alcune di queste attività verranno quindi proposte agli alunni di una scuola media e ciò permetterà di verificare la loro efficacia didattica.
ERICA SCAPIN
Il progetto di tirocinio nasce nel contesto di un corso di formazione per docenti riguardante l’insegnamento della probabilità nella scuola secondaria di secondo grado, organizzato dal Laboratorio stesso.
L’obiettivo del tirocinio è di progettare e realizzare dei materiali a supporto della didattica, relativamente alla distribuzione di Poisson. Si intende realizzare un percorso coerente con le Indicazioni Nazionali, che mira alla costruzione di significato degli oggetti matematici, alla disponibilità dei saperi a lungo termine, nonché allo sviluppo di competenze più che contenuti, mediante un approccio laboratoriale. Il materiale, pertanto, non sarà solamente cartaceo, ma anche di tipo informatico. In particolare verranno realizzati file di tipo audio-visivo per stimolare l’interesse degli studenti e per dar loro modo di procedere nell’apprendimento secondo il proprio ritmo.
Il progetto si concluderà con la sperimentazione di quanto sviluppato in una classe quinta del liceo scientifico, grazie anche alla collaborazione di docenti partecipanti al corso
KATIA SIMONI
Il tirocinio è finalizzato a produrre materiale cartaceo, software e exhibit per l'implementazione di un laboratorio e di percorsi didattici relativi al problema della brachistocrona, per il triennio della scuola secondaria di secondo grado. La strategia risolutiva alla base di questo lavoro si rifà al metodo di stratificazione dovuto a Johann Bernoulli.
L'uso del calcolo e della sperimentazione (reale e simulata via software) si alterneranno in attività laboratoriali con lo scopo di far cogliere gli aspetti più profondi di questo interessante problema.